Hallo,
Danke schonmal an alle!
An das Newtonverfahren hatte ich gar nicht gedacht. Ich denke das werde ich so verwenden.
Die Gleichung sieht dann wie folgt aus:
Ellipse: f(x)=x²/a² + y²/b² = 1 <-> f(x)= x²/a² + y²/b² -1 =0
Gerade mit Höhe vom Boden 20cm: g(x)=y=20
Gleichsetzen:
f(x)=g(x)
x²/a² + y²/b² -1 = 20
<-> x²/a² +y²/b² - 21 = 0
Statt x² und y² würde man natürlich (x-m)² und (y-n)² nutzen, da es sich ja um eine verschobene Ellipse handelt. Der Übersichtlichkeit halber habe ich das oben weggelassen.
Die Maße des Tanks weiss ich im Moment leider noch nicht. Durch diese würde sich dann a und b ergeben, so dass man mit x und y übrig bleibt.
Nun kann ich nach x und y mit Newton lösen und erhalte die Grenzen.
Dann wird doppelt integriert, jeweils über eine Variable und anschließend habe ich die Fläche.
Ich denke das sollte so schon klappen, werde das aber die Tage nochmal ausprobieren.
Vielen Dank für jegliche Hilfe.
Sollte ich bemerken, dass das ganze zu genau ist und der Aufwand nicht gerechtfertigt ist, werde ich das Wertearray nutzen.