Tu utilises la même liaison série pour afficher des traces sur le PC et pour communiquer avec le module ?
Si c'est le cas, tu arrive a envoyer des commandes au module en même temps qu'au terminal série du PC.
par contre dans l'autre sens il y a conflit entre la liaison série venant du PC et celle venant du module.
Pour ce qui est de lire les SMS, il y a normalement des commandes AT mais il faut que tu puisse recevoir les réponses.
Donc si je ne me suis pas trompé ci-dessus, il fa falloir que tu utilises une autre liaison série pour communiquer avec le module.
Comme l'Arduino n'a qu'un seul port série hardwaure, il faut utiliser une lib de port série software.
Par exemple: SoftwareSerial
Après la doc du module devrait te donner les codes AT pour recupérer les SMS.
C'est quel module que tu utilises exactement ?