... la devi aggiungere in serie dopo quella che hai già portando il DO della striscia attuale sul DI di quella nuova e, come sempre, l'alimentazione. In pratica ... l'allunghi.
Puoi farlo, ma il GND dell'alimentatore usato per le strisce LED dovrà essere in comune con il GND di Arduino e ... l'alimentazione delle strisce LED può arrivare prima di quelle di Arduino, ma NON il viceversa, pena il rischio di danneggiare il DI iniziale della striscia.
Guglielmo