se li avessi letti con dovuta attenzione sapresti che le stinghe nmea sono stringhe di testo facilitate leggibile attraverso la seriale (stesso sistema con cui si comunica al PC, quindi stratestato e strafacile da usare), e se avessi cercato nmea sul forum italiano o su wikipedia avresti trovato un sacco di "snippet" di codici nmea sparati fuori dai GPS. dico DAI gps perchè qusi tutti usano lo standard NMEA.
per la parte invece che è più difficile da cercare:
non vedo la necessità di imbarcarsi col differenziale. Un normale GPS di fascia medio-bassa da un'accuratezza di 5m circa. il calcolo del percorso è un'operazione un pò pesante per arduino, circa un millisecondo e mezzo, e bisogna usare delle tabelle precalcolate o comunque dei valori che dipendono dalla posizione per ottenere il raggio della terra nel punto (se rimani in un raggio diciamo di 100km puoi farne a meno poi non conosco bene il limite), in oltre mancano variabili double a 64bit necessarie per la precisione soddisfacente.
nulla di irrealizzabile, ma bisogna fare attenzione ai limiti.