Il problema non può essere causato dall'aver alimentato separatamente i due elementi, ma in COME li hai connessi (Arduino, il potenziometro, e l'alimentatore esterno). Quindi esattamente come li avevi connessi?
Perché se tu metti ad esempio un alimentatore a 12V sul potenziometro, e poi quando è collegato ad Arduino giri il cursore dal lato dove hai i 12V, stai dando 12V ad un pin di Arduino!!
Poi quale versione di IDE usi?
In ogni caso, inizia a STACCARE TUTTO da Arduino, e collega solo lui alla USB quindi prova a uploadare lo sketch. Che succede così?