Wobei auf Batteriebetrieb bei Versorgungsspannung kleiner 1,25* Batteriespannung umgeschaltet wird.
Das wäre nicht so schlimm, aber es wird das I2C-Interface abgeschaltet. D.h. wenn die Batterie-Spannung etwas hoch ist (neue Batterie) und der Arduino z.B. über einen USB-Bus versorgt wird (die Spannung ist dann meist unter 5V), wirst Du keine Verbindung zum DS1307 hinkriegen. Versuche mal, den Arduino mit einem Netzteil zu betreiben, das löst die meisten Probleme mit der DS1307-Verbindung.