... spiegazione rapida e poco scientifica :
parti da metà array e ti chiedi "il mio valore è maggiore o minore del valore che ho qui a metà ?" ed in questo modo hai già eliminato una metà. A quel punto il tuo array si è dimezzato (... la sola metà in cui c'è il valore) e quindi ripeti la cosa considerando quella metà come il tuo nuovo array ... ti metti al centro (... ovvero alla metà della metà) e di nuovo ti chiedi "il mio valore è maggiore o minore del valore dove mi trovo ?" ... e così via.
Ti rendi conto che, ad ogni colpo, butti via una metà per cui ... molto velocemente raggiungi il tuo elemento ... 
Guglielmo