Das gleiche wie mit millis() in 49 Tagen. Es kommt zum Überlauf.
Wo ist jetzt die Frage 
Aber ja. - war das nicht gewollt?
Wenn Du das jetzt so lassen willst, dann musst Du nur intervall wieder zurücksetzen.
Bei fehlendem Request wird intervall hochgesetzt.
Wenn der nächste Request wieder in Ordnung ist, bleibt intervall gesetzt (240000) das ganze passiert 5 Mal in 5 Tagen -> reset.
Nen Einzeiler:
if (millis() - lastrequest) < zeit) {intervall = zeit;}