Unsaubere dynamische Speicherverwaltung. Für mehr, musst Du den Code des AsyncWebservers genau analysieren und den Speicherverbrauch mitloggen. Wenn es die Entwickler in der doch schon langen Zeit nicht geschafft haben, das Problem zu lösen, wird das ein schwerer Weg.
Das ist auf alle Fälle wesentlich aufwendiger, als Deinen Sketch sauber und ohne Blockade auf dem normalen Webserver laufen zu lassen.
Gruß Tommy