"peak current" heißt, dass etwas kurzzeitig bis zu x A verträgt. Und "kurzzeitig" heißt µs oder ms je nach Bauteil.
Wenn man dann mal ins Datenblatt schaut:
sieht man auf Seite 3, dass damit 10ms gemeint sind. Wenn man ständig Pulse drauf gibt, gehen 2A für 20ms bei maximal 20% Duty Cycle.
Die Stromangaben von Treiber ICs ist der Maximalstrom, den das IC thermisch verträgt. Was tatsächlich fließt hängt von der Last ab!