Le cuesta a mi salida encender el led

Buenas tardes, ojala puedan ayudarme, la verdad no se porque pasa esto, pero tengo dos entradas y dos salidas en mi proyecto, la primer entrada cuenta 6 segundos para encender el relevador, pero nose porque no enciende muy bien el led y le cuesta trabajo entrar al relevador. si alguien pudiera decirme en que estoy mal, gracias.

int boton1 =4;
int boton2 =5;

unsigned long time; 
unsigned long t = 0;

unsigned long inicioHigh;   //para reinciar el contador

int Dt= 6000;   //Para dar 6 segundos despues de que el boton1 este HIGH



void setup() {

 pinMode(4, INPUT);
 pinMode(5, INPUT);

 pinMode(11, OUTPUT);
 pinMode(12, OUTPUT);

 inicioHigh=millis();   //para reiniciar el contador
 
    //para el tiempo del primer reelevador

}

void loop() {
time = millis();   //time inicia el contador

if (digitalRead(boton1) == LOW && digitalRead(boton2) == LOW){ //Se reinicia el contador a 0
 
  inicioHigh=millis();
 
}



if (digitalRead(boton1) == HIGH  && digitalRead(boton2) ==LOW) {
 
   if (time - inicioHigh > Dt){ //hasta presionar el boton1, cuenta 6 segundos
 
   digitalWrite(11, LOW);
   
   }
}
 
if (digitalRead(boton1) == LOW && digitalRead(boton2) == HIGH){    //Al presionar el boton2, se accion el relevador2
 
 digitalWrite(12, LOW);
 
}

else {
 digitalWrite(11, HIGH);
 digitalWrite(12, HIGH);
} 

}

He editado tu hilo con etiquetas de código pero la próxima no lo haré asi que lee las normas del foro por favor!!

Intenta explicar que debe hacer el programa, no expliques tu programa sino lo que se supone debe hacer.
Solo para guiarte el ultimo código invalida todo lo anterior que has hecho

 if (digitalRead(boton1) == LOW && digitalRead(boton2) == HIGH){  //Al presionar el boton2, se accion el relevador2
     digitalWrite(12, LOW);
 }
 else {
   digitalWrite(11, HIGH);
   digitalWrite(12, HIGH);
}

cuando boton1 no este en LOW y boton2 no sea HIGH si miras podría ser tranquilamente esta situación anterior

if (status1 && !status2 ) {

entonces empiezas a contar 6 segundos e inmediatamente lo cambias de estado.

Claro, el programa debe detectar cuando el boton1 este en HIGH y dar señal a un relevador1, hasta que se presione el boton2, entonces entra el relevador2, pero al accionar el relevador1 si prende el led, pero tarda un poco en hacer click, como si le costara trabajo, no se que se deba esto. Y muchísimas gracias por el consejo de cambiar de estado! Te lo agradezco.

jamás a un código le cuesta, en realidad si pasa algo que no debe pasar es porque está mal programado.
Usa el monitor Serie. Intenta ver si hace las cosas como tu pretendes.
Aprende a resolver tu mismo los problemas usando el monitor serie. Es una herramienta fantástica.

Ok, muchas gracias por la opinión, implementare el monitor serie para ver los resultados, buena tarde.

y cuánto consume el relé ? Lo estás alimentando directamente con una pata del Arduino ? No sea cosa que consuma más corriente de la que te puede entregar la placa y te tire la tensión abajo. Tal vez por eso sea que le cuesta accionarlo

Cuando la gente habla de un relé todos suponemos el rele azul que tiene interface para arduino. Si solo es el RELE y no ha dicho, bueno es porque no leyó las normas del foro y no sabe comunicarse debidamente.

No vemos tu proyecto asi que no podemos imaginar que usas y cómo lo has cableado. Debes ayudarnos para que te podamos ayudar.