Si tu débranches toutes les charges, est-ce que le problème se produit toujours? ( en ne laissant que la commande des relais active).
Si le problème disparaît, alors les blocages sont probablement dus à des appels de courant trop forts dans le circuit de puissance, qui cause un trou dans la tension d'alim de l'Arduino et son reset (via son Brown-Out Detector ou via une perte totale d'alim).
Les relais de ton shield sont commandés par des transistors, donc la conso de la carte elle-même est négligeable.
Si tu as des charges qui consomment beaucoup sur le 12V et en particulier des charges inductives, ça pourrait expliquer le problème.
Il faut aussi vérifier que ta conso totale ne dépasse pas celle admise par ton alimentation.
Si tout ça est OK, tu pourrais essayer de mettre un gros condo chimique de filtrage juste avant l'entrée dans l'Arduino pour "absorber" les pics de courant.