Lettura Seriale sul web

quando usi la begin devi darle anche l'ip per l'assegnamento fisso altrimenti lo prende dal server.

  1. Ethernet.begin(mac, ip);
  2. Ethernet.begin(mac, ip, dns);
  3. Ethernet.begin(mac, ip, dns, gateway);
  4. Ethernet.begin(mac, ip, dns, gateway, subnet);

dipende da cosa vuoi impostare .
Ti consiglio la prima.

edit: non dal server ma dal router.