Hallo John,
Dein Schaltbild verrät den meisten hier, daß Du wirklich ganz neu in der Materie bist. Ist ja nicht schlimm, kann man ja lernen.
Einen Optokoppler brauchst Du nicht (wie oben schon erwähnt), da hier keine galvanische Trennung notwendig ist, wie so oft, wenn 230V ins Spiel kommen, oder andere Gründe. Mit einem 5V Netzteil könntest Du beides betreiben, Arduino und die Pumpe. Der Schalttransistor der den Lastkreis, also das schalten Deiner Pumpe übernehmen soll, muss laut Daten (Pollin) 250mA schalten, habe wo anders im Netz allerdings auch 400mA max gelesen. Ein kleiner BC-337 Transistor im TO92 Gehäuse für 3 cent kann bis 800mA schalten, und wäre dafür ausreichend, wenn die Daten der Pumpe stimmen, bzw. es keinen größeren Anlaufstrom gibt.
Nur das Schaltbild solltest Du Dir nochmal anschauen, so wie bei Dir wird das nichts. Schöne Beispiele gibt es hier:
http://dl6gl.de/grundlagen/schalten-mit-transistoren
Da die Pumpe nur 3 Volt braucht sollte noch ein Vorwiderstand vor die Pumpe, besser wären natürlich direkt 3 - 3,3V im Lastkreis zu schalten, da der Widerstand das einfach in Wärme umsetzt was sonst zu viel wäre, bei den rund 0,5W hier aber kein ernstes Problem.
Gruß André