Map() da lineare a logaritmico

Prima cosa grazie a tutti per i vari interventi, che leggerò con calma tra un pò.
Volevo nel frattempo volevo evidenziare alcune cose:
Nel post principale parlo di logaritmico ed ho omesso "inverso". Mi scuso per questo ma in ogni caso la cosa cambia poco perchè in pratica basta "rigirare" una eventuale formula per il calcolo e si ottiene lo stesso.
Definiamo un'altra cosa : il pot digitale usato è un pot con 256 step di valori da 0 a 1MΩ : quando parlo di 1024 mi riferisco a quanto posso ottenere su un pin in lettura analogica se configuro la lettura a 10 bit, cioè analogReadResolution(10).
Naturalmente debbo rimappare la questione e passarla da 0-1024 a 0-256.
Perchè parlo di map ? Perchè potrebbe essere che il mio utilizzo non è 0-MAX ma 40%-78% e senza rimappare la vedo dura ...
Altra cosa : non voglio utilizzare resistenze esterne perchè la loro tolleranza sia a causa del tipo di costruzione sia - soprattutto - a causa del calore interno al circuito porterebbe ad alterare i valori finali, senza contare che non avrei un controllo assoluto della questione.

Infine : il pot non ha a che fare con audio : deve avere solo un range logaritmico inverso e basta. Ci interessa poco cosa vada a controllare. L'importante è che faccia il suo lavoro.

Insomma : Il discorso dovrebbe essere risolto via software, in modo che si possa gestire ANCHE (ma non necessariamente) un tipo di pot differente : magari su una cosa mi serve log, in un altra log inversa, in un altra ancora lineare come mamma l'ha fatto.

In questo caso è log inverso.
Via software posso ottenere tutto ed il contrario di tutto, senza troppe criticità.