Per quanto ho capito non gli serve che la risposta segua una curva perfettamente rispondente a una funzione matematica, ma che sia simile a quella di un potenziometro logaritmico, la cui curva è solo vagamente simile a una funzione esponenziale:
Log pot curve
L'obiettivo, quindi, è solo ottenere un funzionamento piacevolmente graduale nell'applicazione specifica. Penso che:
y=x^2/4100 (naturalmente x^2 è solo una simbologia matematica)
dia risultati molto soddisfacenti.
N.B.: dividendo per 4096, potenza di 2, si otterrebbe un'escursione da 0 a 256, che supera 255, anche se la formula diventerebbe una più rapida:
y=(x*x)>>12;