Diese Information sehe ich auch im Datenblatt
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Was ich aber nicht sehe ist, was der maximale Gesamtstrom ist der fliessen darf. Oder kann ich tatsächlich 8x500mA (oder 7x500mA beim ULN2003) schalten?
Laut dem von Dir verlinkten Datenblatt: Nein.
500 mA sind absoluter "Peak Current", also der maximal in der Spitze auftretende Strom, und der darf dauerhaft nicht mal aus einem einzigen Pin entnommen werden.
Je nachdem, welchen ULN2003 Du hast, darf der Baustein im Betrieb bis höchstens 70°C oder 85°C heiss werden. Und wieviel Strom Du dabei entnehmen darfst, ergibt sich aus dem ULN2003 Datenblatt aus "Figure 14" bzw. "Figure 15".
Dort sind nach Anzahl der geschalteten Pins ("N") und dem "Duty Cycle" bei Pulsweitenmodulation verschiedene Kurven eingezeichnet. Wenn Du für dauerhaft geschaltete Ströme ohne PWM den maximal zulässigen Strom ablesen möchtest, findest Du den ganz rechts im Diagramm bei 100% Duty Cycle.
Für die mit 70°C belastbaren ULN2003 lese ich ab:
Peak Current bei PWM: 500 mA
aus einem Pin bei 100% Duty Cycle: ca. 320 mA
aus sieben Pins gleichzeitig bei 100% Duty Cycle: ca. 70 mA je Pin
Für die mit 85°C belastbaren ULN2003 lese ich ab:
Peak Current bei PWM: 500 mA
aus einem Pin bei 100% Duty Cycle: ca. 450 mA
aus sieben Pins gleichzeitig bei 100% Duty Cycle: ca. 120 mA je Pin