La Flash è la memoria in cui viene scritto il tuo sketch. E' una Flash perché così il programma non sparisce una volta tolta l'alimentazione ma nel contempo puoi cambiarlo se occorre (a differenza di una ROM).
La EEPROM è una memoria non volatile che viene fornita per memorizzare dei dati che potrebbero servire in fase di avvio per configurare qualcosa oppure salvati dal programma.
La RAM è la memoria in cui vengono creati lo stack e le variabili del programma ed è di tipo volatile perché deve avere veloci tempi di accesso e deve poter essere riscritta un numero quasi indefinito di volte.
Per la seconda questione, sì il programma sta anche su un Tiny45 ma visto che ci sarà poca differenza di prezzo, prendi il Tiny85 direttamente. Un indomani che vuoi espandere lo sketch potresti avere problemi di spazio.