Per misurare tensioni cosí basse serve un Amplificatore Operationale che li amplifichi. Se usi il riferimento interno del Atmega di 1,1V puoi usare il LM386. La massa della tensione da misurare deve essere comune.
Per misurare la corrente puoi usare una resistenza (per esempio per arrivare a 100mV) 100mV / 20mA = 5 Ohm.
In questo caso per forza devi alimentare l' Arduino con un alimentatore con una tensione del secondario flotante ( non connessa a terra) oppure a batteria.
Ciao Uwe