Il problema è che quasi certamente l'assorbimento dei relé provoca una diminuzione della tensione di alimentazione al di sotto della soglia 2,7V impostata sul micro di Arduino e questo provoca il RESET.
Il link dice che ogni relé richiede 71mA, hai messo un transistor su ogni pin di Arduino? Ricorda che la massima corrente erogabile da un pin è di 40mA e comunque non conviene mai andare oltre i 30-35mA