En principio, edita tu post y presenta el código de acuerdo a las Normas del foro.
A mi tu código no me compila porque las constantes DATE y TIME que usas en esta línea
RTC.adjust(DateTime(DATE, TIME));
no están definidas.
Si a vos te compila, justamente esa línea es la que provoca la falla que cuentas porque setea el reloj con esos valores cada vez que reinicias.
De hecho te lo dice el comentario en la línea anterior a esa.
En el ejemplo DS3231 de la librería tienes la forma correcta de cargar la hora en que se compiló el sketch (que sería lo que en el comentario llama "hora del ordenador").
Pero debes correr una vez el código, luego comentas esa linea, y subes nuevamente el sketch, asi ya no vuelve a reajustar la hora (que es lo que no quieres que haga).
Por otro lado, esto
hora=(now.hour(),DEC);
minutos=(now.minute(),DEC);
segundos=(now.second(),DEC);
está mal.
Las opciones de formato se usan para imprimir, no se pueden usar para asignar variables y menos de tipo int.
Afortunadamente no usas para nada esas variables, simplemente comenta las líneas o directamente elimínalas.
Saludos