Je sur-plussoie sur la mauvaise idée d'utiliser une breadbord avec des courants élevés.
La valeur d'un courant de 1A peut être impactée par les mauvais contacts qui apportent de la résistance.
Un montage avec des dominos et du fil de plus forte section que celui que l'on voit sur la photo peut convenir et apportera plus de sérénité. Taper plutôt dans du fil électrique si les longueurs ne sont pas négligeables.
C'est facile le diamètre du cuivre des fils électriques pour le 230 V est uniquement fonction du courant qui doit passer.
J'ai une question : je suppose que le point de mesure du courant est bien placé à un endroit où le courant est stable et non pas pulsé -> l'ampèremètre est un moyenneur.
Pour information un ampèremètre apporte toujours une petite chute de tension (0,1 ou 0,2 V). C'est dû au principe même de la mesure de la tension aux bornes d'une résistance shunt.
Dans ton cas actuel cela ne gêne absolument pas, mais autant le savoir.