a) che tipo di motore è e come posso farlo funzionare
come hai detto tu, e' un motore DC. Quale siano poi i parametri ( Tensione, corrente, giri etc ) da quella foto non si capisce
b) posso farlo muovere passo passo, ad esempio solo di 90 gradi?
al massimo puoi farlo girare,
Se lo vuoi pilotare con Arduino ti serve un transistor ( o un Mosfet, dipende da quanta corrente assorbe )
Se lo vuoi far girare nei due sensi ti serve un ponte H, che altro non e' che un integrato con 4 transitors ( o Mosfet ) che permette di invertire la polarita' della tensione applicta sul motore
Non e' un motore Stepper, quindi non puoi muoverlo passo passo. Quel tipo di motori ha come minimo 4 fili