OK, tiene buena pinta. Lo único que no veo bien en la foto es a qué tienes conectado el pin 16 del PCF8574, parece como si estuviese a GND. Este pin tiene que ir a Vdd. Vdd = +5V, Vss = GND.
Aquí te dejo el esquemático que yo uso. La diferencia es el chip, el que tu quieres poner es DIP y el que yo monto es SMD. Ojo, que en el esquemático este que pongo no están los jumpers.
Revisa la alimentación, simplemente y después compara los esquemáticos.
