Da ein Auto ab und zu mehr als 12V hat, solltest du heraus finden ob der verbaute Vorwiderstand reicht. Oft werden LED mit Vorwiderstand gefertigt, das die LED an ihrer Leistungsgrenze betrieben werden. Bei über 12V fließt dann zu viel Strom durch die LEDs.
Miss mal den Strom durch die LED beim anlegen von 12V.
Auch brauchst du noch einen Treiber für die LEDs. Direkt kannst du sie nicht ansteuern mit einem Arduino. Lies dir mal diesen Thread durch.