@krnlpanic
Gracias!! si funcionó seleccionando la opción de "ATmega328p (Old Bootloader)". Antes lo había intentado con los primeros drivers que instalé pero no funcionaba así que asumí que ese no era el problema y seguí intentando sin usar esa opción.
SOLUCIÓN:
Cuando instalen algún driver, tienen que revisar si lo hizo correctamente. Para ello tienen que tener el Arduino Nano CH340 conectado a la PC, usan el buscador de su compu y buscan "administrador de dispositivos":
Cuando lo abran, les saldrá algo parecido:
Se dirigen a "Pueros (COM y LPM)", si les sale "USB-SERIAL CH340" quiere decir que la PC está reconociendo al Arduino. Si no les sale así, sigan intentando con otros drivers (busquen en youtube distintos tutoriales hasta dar con el driver correcto) hasta que les salga "USB-SERIAL CH340".
Una vez solucionado eso, nos dirigimos al programa de arduino, luego donde dice "Herramientas" y lo configuramos de la siguiente forma: en "Placa" elegimos "Arduino Nano", en donde dice "Procesador" elegimos la primera opción que dice "ATmega328P", en "Puerto" tenemos que elegir el que nos indique el administrador de dispositivos, en mi caso es el "COM3". Si les sale que el programa se ha subido ¡EUREKA!
Pero si les sale el siguiente error:
Deben ir otra vez a "Herramientas" y en "Procesador" deben cambiar de "ATmega328P" a "Atmega328P (Old Bootloader)". Intenten nuevamente subir su código y en teoría su problema debería estar solucionado.
Les agradezco al administrador @surbyte y al usuario @krnlpanic por su ayuda y por solucionarme el problema! 