Salve a tutti belli e brutti... Mi sembra giusto e doveroso da parte mia esplicarvi il prosieguo di questa discussione che penso sia arrivata alla conclusione in quanto credo di aver risolto il problema della disconnessione del modulo dal Router.
Non so se la procedura sia molto ortodossa, ma fra alcuni giorni di test spero di poter dire che è andata a buon fine al 100%.
Praticamente, caricata la libreria "#include <ESP8266Ping.h>", impostando millis() per tot minuti, (circa ogni 30 min.) fa un ping al router con "Ping.ping(remote_ip)" nel caso trova un errore si riconnette con "WiFi.begin(ssid, password);" però ho anche trovato un'altra opzione che non mi sembra molto adeguata in quanto riavvia il modulo con "ESP.restart();" e credo che questa opzione si possa utilizzare in seguito per altri problemi. Sperando nella chiarezza della mia esposizione, 
vi auguro la buona serata 
Francesco