E isto tem a ver com o Arduino porque???
Pilhas não me parece que seja grande ideia, ou pelo menos não muito cómodo. Esse transformador funciona e serve para o efeito. O que ele vai consumir é a corrente de perdas do transformador mais os 19mA quando o sistema está ligado. A propósito, 19mA parece-me muito pouco para ter os LEDs a funcionar. Normalmente isso é a corrente que passaria por um LED para ter uma luzinha interessante.