Mensch, das erinnert mich an mein erstes Moped - gleiches Problem 
Ich hatte noch nen Akku untergebracht und bei Unterschreitung der Lichtmaschinenspannung auf Akku umgeschaltet. Wenn man Glück hat reicht ein Gleichrichter/Elko und Relais, hängt von der Haltespannung des Relais ab.
Nachteil: Akku muss halt auch mal nachgeladen werden. Hab ich halt extern gemacht, war mir damals den Aufwand wert.