Yo coincido que si no imposible, lo mas parecido.
Pero te puedo dar una idea que valdria:
Añadele una memoria eeprom, añadele un sistema de energia extra (puede ser un megacondensador o una pequeña bateria que no necesita mucho tiempo de aguante) y cuando detectes que se va la tension el arduino lo sabe por medio de una interrupcion que habras programado, detiene el programa y vuelca en una eprom pequeñita, no hace falta mucha capacidad, los datos de donde se encontraba o las variables de tu invento.
Cuando luego vuelva la tension, el programa de cabecera lee si hay datos en esa eprom y si es asi y ve que no ha teminado la faena, salta a los parametros en que se quedo antes de quedarse sin energia y si no existe porque concluyo la faena pues no salta a ningun lado, continua procedimiento normal.
Con esto lo tiene solucionado si o si.
Un saludo.
PD: Si la luz NO se va cada 2 x 3 puedes emplear la propia eprom del arduino, pues los casos seran contados... si esto pasa a menudo pues emplea una externa:
