Hoola! y Bienvenido 
Con un Arduino Mega tendrias un total de 54 Pines Digitales y 16 Analogicos, por lo que no seria suficiente para tu matriz de 14*12 (168) leds. En estos casos lo mas recomendable seria trabajar con multiplexores, con ellos lo puedes mover todo con un simple arduino usando 4 pines. Tienes varias opciones, yo te recomiendo estas 2:
El MAX7219, que permite controlar hasta 64 leds con uno solo:
http://www.electronica60norte.com/photos/producto/MAX7219app.png
O 256 (o mas) con 4 y esta configuracion:
Tambien se utiliza mucho el 74HC595 que se pueden unir tambien varios para controlar multiples salidas.
Del tema de la alimentacion tendras que hacer algunos calculos, aunque te recomiendo que busques una fuente de alimentacion externa a arduino para que no sea el Regulador de DC del Arduino el que cargue con todo el trabajo de convertir a 5v la corriente que necesitaran tooodos esos leds
Por ultimo, aqui una libreria que seguramente te ayude bastante en la programacion:
http://playground.arduino.cc/Main/LEDMatrix#.Uz3_Tfl_t7A
Salu2 y buen karma 