Piacere di conoscerti Francesco, benvenuto!
Ho 5 gatti (ne avevo 6 ma uno è deceduto) e quindi conosco bene il problema.
In commercio ci sono delle porticine basculanti chi si applicano sul vetro di una porta/finestra con chiusura magnetica (per evitare che il vento le apra) ed una levetta a quattro posizioni (solo uscita, solo ingresso , bloccato e ingresso/uscita).
I miei gatti (tranne una, la più anziana) dopo un po di addestramento entrano ed escono a loro piacimento.
Comunque, potresti usare una di queste per il tuo progetto.
Quanto al sensore, a parte lo RFID, avevo progettato tempo addietro un collare con una serie di piccoli magneti al neodimio disposti a corona: quando il gatto si avvicina alla porticina, il rilevatore di Gauss avverte la presenza del campo magnetico e un servo RC apre la stessa in un senso o nell'altro. Naturalmente occorrono due sensori, uno per l'ingresso ed uno per l'uscita.
PS: i magneti non devono essere troppo potenti, altrimenti ritroveresti il gatto incollato al termosifone! 