Ein Trafo alleine reicht nicht aus.
Ein Trafo liefert eine Wechselspannung, die du niemals ohne erforderliche Gleichrichter und Regler sowie div. Kondensatoren an den Nano anschließen darfst.
Du solltest ein stabilisiertes Netzteil dafür verwenden.
Und was für eine Rückmeldung sollten denn der PC liefern ?
Edit:
Und dein PN532 braucht auch GND