[Problem gelöst]
Warum nicht mittels dyndns und einer portweiterleitung im Router?
Das initiieren einer Verbindung von außen über Deinen "Router" ins lokale Netz dürfte an dessen Sicherheitseinstellung scheitern. Wenn Du die nicht ändern kannst, was ich vermute, bleibt Dir nur der umgekehrte Weg.
Du kannst ja Werte von innen (ESP8266) nach außen (Webserver) übertragen.
Dann frage doch in regelmäßigen Abständen vom ESP zum Webserver an, ob es etwas zu ändern gibt. Evtl. kannst Du das mit der Messwertübertragung koppeln.
Gruß Tommy
To late:
Dir ist aber schon klar dass du eben von DRAUSSEN - als aus dem WAN auf den Arduino zugreifen musst - in welcher Form auch immer? Ob das ein Browser mit HTTP ist oder "Dein Wespace mit Datenbank" ist grob gesagt egal.
Wenn du eine Nachricht an den Arduino pushen willst, brauchst du von außen ein Loch in dein lokales Netz/LAN - also im Extremfall durch dein Iphone durch.
Du könntest den Arduino aber auch informationen vom webspace pullen lassen. Aber schön ist das vermutlich für deinen Anwendungsfall nicht. Stichwort dazu wäre Arduino - Webclient.
In anderen Worten: Finde eine entsprechende App/Einstellungen oder schmeiss weg das Iphone und nimm einen kleinen Router.