Bei ordentlichem Aufbau (ich kenne die aktuellen Vorschriften nicht) ist jedes Gerät erdfrei, der Schutzkontakt liegt nur an Metallgehäusen. Entstörkondensatoren können bei den üblichen 2-poligen Steckernetzteilen Wandwarzen nur zwischen P und N liegen, und das auch nur primär. Zwischen Primär- und Sekundärkreis sollten keine Kondensatoren verbaut sein.
Andererseits stellt sich beim Zusammenschalten mehrerer Geräte (Spannungsquellen) die Frage nach einem Bezugspunkt, und der wird üblicherweise Masse (Gnd...) genannt. Wäre in einem Netzteil ein Pol an N oder PE gelegt, könnte man nur diesen als gemeinsame Masse verwenden, und so ein Teil wäre definitiv Schrott. Man könnte also zumindest testen, ob man jeden Ausgang (immer nur einen) auf PE legen kann, ohne daß nennenswert Strom fließt, oder ein Schutzschalter die Wohnung dunkel schaltet. Oder zwei Netzteile in Serie schalten, und schauen, ob tatsächlich die Summenspannung herauskommt.
Bei der Verwendung von USB hängt ein Arduino an der Masse des PC. Und diese Masse hat schon mal ein gewisses Gewicht (Kapazität), und nur deshalb funktionieren kapazitive Schalter so, wie im Tutorial angegeben. Wird der USB Anschluß ausgestöpselt und der Arduino von einer anderen Spannungsquelle versorgt, funktionieren sie plötzlich nicht mehr, und viele andere Schaltungen auch nicht, bei denen man vergessen hat, Gnd anzuschließen - einer der häufigsten Anfängerfehler. Ich vermute mal, daß Dir genau dieser Fehler unterlaufen ist, daß Du zuerst eine Masseverbindung über die USB-Anschlüsse hattest, die dann beim Ersatz durch separate Netzteile weggefallen ist.
Merke: Strom fließt dann, wenn man ihn braucht, immer nur über zwei Leitungen. Nur der Strom, den man nicht haben will (Radio aus dem Verstärker...) braucht keine Rückleitung.
Und dann gibt es noch die Masseschleifen, bei denen Strom auch über Leitungen fließt, die eigentlich auf gleichem Potential liegen sollten. Besonders ärgerlich wird das, wenn bei abgeschirmten Kabeln die Abschirmung (eigentlich unsinnig) auf beiden Seiten auf Masse gelegt ist. Das kann zu den seltsamsten Effekten führen, bis man im Kabel eine Seite des Schirms abknipst.
Wenn die Masseleitung sowohl zur Stromversorgung als auch als Bezug für analoge oder digitale Signale benutzt wird - bei fast allen externen Modulen - muß man dafür sorgen, daß dieser Strom möglichst gering bleibt. Bei leistungsstarken Verbrauchern sollte man denen ein separates Leistungs-Netzteil verpassen, und dieses nur am Modul anklemmen, damit kein Versorgungsstrom über den Gnd zum Arduino fließt. Stören tut dabei nicht der Strom, sondern der Spannungsabfall auf der Leitung, die durch so einen Strom verursacht wird.
Leitungen sind auch Widerstände!
Ansonsten muß man notfalls in 3- oder 4-Leiter Technik messen bzw. übertragen, mit 2 Messleitungen die eine praktisch stromlose Messung der Pegel am Sensor erlauben. Wobei man bei analogen Signalen das Problem bekommt, daß diese zwei Leitungen nicht gleichzeitig mit dem einen ADC gemessen werden können, sondern nur nacheinander. Da hilft dann nur noch ein Operationsverstärker, der gleich die Differenzspannung bildet, die direkt mit einem einzigen analogRead() gemessen werden kann.
Mir ist auch erst hinterher ein Designfehler meines USB-Scopes aufgefallen, das vom PC versorgt wird. Mit dem kann man keine potentialfreien Messungen machen, weil seine Masse zwangsweise mit der des PC verbunden ist. Mit meinem alten Röhrenoszi gab es dieses Problem nicht, da konnte AFAIR sogar jeder Kanal eine andere Spannung auf der BNC-Masse haben - zumindest in gewissen Grenzen.