Das ist die RTClib, mit dieser funktioniert es ja, da nützt also wenig. Wenn ich die Bibliothek sehen wollte, dann jene, die nicht funktioniert, vielleicht hätten wir Dir dann sagen können, weshalb sie nicht funktioniert.
Beim Öffnen des serial monitors gibt es einen Reset ???
Das ist normal und gewollt, denn mit dieser Funktionalität wird der Arduino programmiert. Du kannst das deaktivieren, indem Du einen Kondensator von RST nach GND ziehst, allerdings funktioniert der Upload von neuen Sketches nicht mehr, solange diese Schaltung aktiv ist.