Non ti complicare la vita... la soluzione è semplice (PER NON STRESSARE ARDUINO) applica la 12 V (autovettura) ad un integrato 7809 e l'uscita a 9V ad Arduino, in questo modo il lavoro termico sarà ripartito parte nel regolatore 7809 e parte nel regolatore interno di Arduino (che scalderà sicuramente di meno) già di per sè questo chip ti protegge da disturbi impulsivi ma è buona norma collegare sia all'ingresso del 7809 che all'uscita due condensatori di cui 1 Elettrolitico da 100 micro Farad 35Vl e un Poliestere da almeno 0.1 micro farad 63Vl o 100Vl ma ti puoi spingere fino a 1 micro F sempre poliestere. I due condensatori vanno collegati in parallelo una coppia in ingresso e una coppia in uscita riguardo i pin del 7809 trovi on line il datasheet.
Questa è la migliore soluzione, se non vuoi sovraccaricare termicamente il regolatore interno di Arduino. Inoltre eludi ogni problema di interferenze sulla linea c.c.
Monta una piccola aletta di raffreddamento sul 7809.
Questi riduttori comunque li trovi in commercio già pronti.
Saluti.