Hi,
Una prueba sencilla es la de leer el voltaje cuando esto ocurre. Puedes incluir el circuito de como esta installado el LM7805. Le tienes condesadores de filtros a la salida de este? Creo que 2 amperios no son suficientes para toda esa carga aunque tu dices que calculastes los amperios que usas. Mi sugerencia es de tener dos fuentes de alimentacion una para los motores y el servo y otro para al arduino y la pantalla. En esa forma estaras aislando el arduino de los motores y el servo. Los motores y los servos generan mucha inteferencia o ruido cuando estan operando.