Non conosco i 16x4 ma solo i 16x2 o 20x4 comunque cosa intendi quando dici che l'hai "aggiustato"? Che cosa hai fatto per "aggiustarlo"? No perché vista così pare abbia seri problemi, intanto controlla tutte le saldature e se non ci sono magari bavette di stagno su qualche connessione.
Se tutto fallisce, comprane un altro, visto che non costano tanto e magari con interfaccina I2C che semplifica molto la vita li ho visti a circa 12 Euro su eBay da venditore italiano.