Ho effettuato la prova con retroilluminazione staccata.
Avevi pienamente ragione Michele Menniti 
funziona anche senza retroilluminazione è il filo del potenziometro che fa le bizze.
Comunque il problema persiste, (avevo fatto anche un video dimostrativo ma è venuto troppo pesante, magari lo rifaccio) mi è venuto in mente che ho usato come cavo di interfacciamento arduino-LCD il cavo dati dell' hard disk, fili molto fini, potrebbe essere che l'alimentazione 230V vada a disturbare la comunicazione??
Allego anche datasheet del LCD anche se non penso che sia un problema di assorbimento visto che è di 1.2mA
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