Problema con librería PID con relay

International Español Software
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Unas recomendaciones adicionales.

Imagino que tienes dos pulsadores entre GND y pin 2 y 3 respectivamente. Usa el flanco de subida (RISING) que es cuando sueltas el boton que controla mejor porque solo hay uno por pulsacion.

//Interrupciones
pinMode(2, INPUT_PULLUP);
pinMode(3, INPUT_PULLUP);
attachInterrupt(0, distemp, RISING);
attachInterrupt(1, aumtemp, RISING);

Con esto ya no necesitas controlar el tiempo de la presión del pulsador:

void distemp(){
   tref-- ;
   flag = true;
}
void aumtemp(){
   tref++ ;
   flag = true;
}

Hay otro tema que me preocupa y es que no se si Setpoint se entera del cambio en tref. Yo mejor me aseguraria asi:

//Cambio en tref (interrupcion)
if (flag) {
   Setpoint = tref;
   EEPROM.write(Direccion, tref);
   flag = false;
   delay(10);
}

PD: Este es un proyecto real o solo un ejercicio para entender la libreria PID ? En otras palabras ya probaste el método simple con un if() y no te funciono ?