Se il cablaggio è giusto ( e finchè non citi la sigla del tuo transistor non te lo so dire) sicuramente il problema sono i 20 mA che a fatica eroga Arduino..figuriamoci e farlo partire a magari il minimo...Devi collegare il positivo di arduino ad una fonte che possa erogare una corrente maggiore e mettere la massa di Arduino in comune con questa altra fonte...Poi magari potrebbe anche servire un condensatore per dare la "spinta" iniziale...ma intanto prova come ti ho detto.. 