L'idea di base mi sembra corretta; però devi (più o meno mi pare ti sia già stato detto):
1 - mettere una R da 1K tra il pin di Arduino e la base del TR
2 - mettere una R da 10K tra la base del TR e GND
3 - verificare quanto assorbe il motorino e sostituire il TR con uno di adeguate prestazioni
4 - mettere un diodo 1n4148 sui due pin del motore: anodo a Vin e catodo a GND
5 - anche la fonte 9V deve essere adeguata ad alimentare il motorino
Il motorino che tensione e corrente richiede per lavorare?