Secondo me SI ...
... tu, togli i Jumper come dice qui :
... or isolating Arduino by removing the jumper over at the right ...
... poi alimenti Arduino con il suo alimentatore e alimenti la board relè come dice qui :
... you need to have some separate +5V (power) supply connected to GND and the "JD-VCC" pin ...
... infine prova a mettere solo le masse in comune ed ha pilotare gli ingressi con Arduino ... e vedi cosa succede ... 
Guglielmo
P.S. : Ricorda che, stando alla descrizione, è a logica inversa ... i relè scattano con LOW e non con HIGH.