Verifica che sia in corrente continua e che dia veramente 5V (altrimenti bruci il tutto). Una volta che ti sei assicurato della cosa, porti una coppia di +5V e GND ad Arduino ed un'altra coppia di +5V e GND alla sriscia di LED (così i GND sono già in comune). Poi porti il pin ci comando della striscia ad Arduino e sei a posto 
Guglielmo