Años atrás te hubiese dicho que empezaras por cambiar el cristal pero con los componentes SMD se complica...
En estas placas no hay muchos componentes que puedan fallar como para afectar el funcionamiento del micro.
Si la tensión esta bien, lo único que puede provocar un funcionamiento errático es el cristal, que además es barato. También podría estar defectuoso alguno de los 2 capacitores que acompañan al cristal, pero sería muy poco común.
No voy a desconfiar del fabricante así que voy a suponer que el micro es genuino. Podría estar fallado pero también sería un caso raro.
Entonces otro factor podría ser el bootloader, más precisamente algún fusible mal seteado. Raro también aunque no imposible.
Yendo más a la periferia está el CH340. Puede fallar pero lo peor que podría hacer es resetear el micro si acaso mandase aleatoriamente un pulso de reset. Si mandase señales al puerto serie no sería problema porque ni Blink ni tu código habilitan la UART así que nada pasaría.
Podrías poner un LED (con su resistencia) entre 5V y RESET a ver si el LED se enciende o parpadea . De ser así, ya tendríamos al culpable porque solo debería encenderse brevemente al conectar la alimentación, al terminar de subir código o al pulsar el botón de reset.
Finalmente queda la alimentación.
En general no sospechamos de los puertos de nuestras computadoras pero pueden tener sus cosillas.
Hace un tiempo me pasó, haciendo pruebas, que no lograba poner al micro en modo sleep, si se dormía el LED onboard se mantenía apagado y sino parpadeaba, y para despertarlo usaba un pulsador. Pues no había caso, no se dormía. Lo dejé y al día siguiente funcionaba como yo quería. Era imposible, no había tocado nada, pensé. Pero si había cambiado algo, la noche anterior la notebook no tenía batería y la tenía enchufada, en ese momento no.
En resumen, se filtraba ruido por la alimentación y el micro salía de sleep inmediatamente.
Así que, prueba alimentar la placa con otra fuente que no sea la computadora, o con ésta sin conectar a la red eléctrica si es una portátil. Prueba con el cargador del móvil, por ejemplo.
Y ya que compras otro, prueba recargar el bootloader de éste, no se pierde nada con intentar. 