Hi,
Quire decir que tu estas alimentando con los 12 voltios que alimentan la bateria el arduino por Vin y los 5 voltios del regulador del arduino el LCD. Si es correcto aqui es donde esta el problema. Los 12 voltios que van a la bateria por casualidad vienen de un cargador de 12 voltios. Aqui creo que la soluccion seria usar un regulador de voltaje que sea inverter para bajar los 12 voltios a 5voltios y a la misma vez aisle el arduino del voltaje de la bateria.