Hi,
Perdona que te haga trabajar pero vamos hacer estas pruebas.
1-Primero desconecta el sensor de corriente y apagas y prende a ver que le sucede al LCD. Si deja de trabajar entonces deconecta la senal analoga del voltaje en el arduino y apaga y prende para ver que si el display deja de trabajar
2- Si todas las pruebas de arriba fallan entonces mira ver si puedes conectar una bateria al ardruino y haz la prueba de apagar / prender y mira a ver si el display falla. Aqui yo creo que no debe de fallar pues estas aislando el micro de la energia del inverter.
Vamos a proceder de acuerdo a las pruebas de arriba mencionadas.
Aqui lo que posiblemente esta sucediondo es que el inverter produce mucho interferecia electrica ya que al covertir el DC a AC conlleva usar tranformadores controlados con transistores esto va a geral interferencia en el micro.Hay que ver como se puede evitar que afecte al micro. Se me olviido que lejos esta el micro del inverter.