Dunque ... hai un vecchio Arduino 2009 ? Quale ... quello con ATmega168 o con ATmega328 ?
In entrambi i casi ti sconsiglio l'uso dei pin 0 ed 1 dato che sono quelli della vera seriale collegati al FT232 (convertitore seriale <--> USB della FTDI) che potresti usare con il "monitor seriale" per fare il debug.
Meglio usare la SoftwareSerial usando altri due pin che il modulo ti fa selezionare ...
Ovviamente i pin devono essere incrociati:
TX modulo GSM ---> RX SoftwareSerial
RX modulo GSM <--- TX SoftwareSerial
Fatto questo dovresti poter parlare con il modulo ...
... io per provare NON userei quel tuo programma, ma farei un semplice programmino che scrive sulla seriale del modulo il comando "AT" e vedi se il modulo risponde "OK"
Una volta che sei sicuro che il modulo almeno risponde ... puoi cominciare a giocarci ...
Guglielmo