Giusto per sicurezza ... scollega i rele' dal 7805 ed alimentali dalla batteria, con un diodo tipo 1N4007 o simile in serie al positivo, cosi abbassa la tensione, ed un paio di condensatori dopo il diodo, diciamo 100u piu 100n in parallelo, per eliminare picchi e disturbi ...
Poi, se la batteria e' da 6V ed usi un 7805, non potrai mai avere i 5V in uscita, perche' il 7805 ha un dropout (caduta interna) maggiore del volt di differenza che hai fra ingresso ed uscita, per cui l'uscita sara' instabile ... serve un LDO con caduta il piu bassa possibile ... LF50CV ... MCP1825S-5002E/AB ... o un'altro simile ... oppure in alternativa un SEPIC o buck-boost in grado di darti in uscita i 5V sia con piu che con meno di 5V in ingresso, ovviamente poi ben filtrato in uscita ...
A proposito, sui regolatori lineari bisogna sempre mettere anche due condensatori da 100n, ingresso ed uscita, il piu vicino possibile al regolatore, per evitare autooscillazioni ...